当用人单位侵犯职工合法权益时，工会会按照相关法律法规赋予的权利和程序进行调查。以下是对工会调查流程的详细解答：

首先，根据《工会劳动法律监督办法》的规定，工会在处理投诉或日常监督工作中，如果发现用人单位存在违反劳动法律法规、侵害职工合法权益的行为，工会是有权进行现场调查的。这种调查包括但不限于向有关人员了解情况，查阅、复制有关资料，以及核查事实等。

在进行调查时，工会劳动法律监督员需要遵循一定的程序。他们通常会以不少于两人的小组形式进行调查，必要时上级工会还可以派员参与，以确保调查的公正性和全面性。调查过程中，监督员会如实记录调查情况，并在现场经用人单位核阅后，由调查人员和用人单位的有关人员共同签名或盖章。如果用人单位拒绝签名或盖章，监督员会在记录上注明这一情况。

值得注意的是，工会在进行调查时，会严格尊重和保护个人信息，同时也会保守用人单位的商业秘密，确保调查过程的合法性和合规性。

此外，根据《工会法》的相关规定，工会还有权对企业、事业单位侵犯职工合法权益的问题进行调查，并要求有关单位予以协助。在调查过程中，工会可以派出代表，持有关工会组织的证明进行调查。调查方式可以多种多样，包括询问有关人员、实地调查取证等，以掌握企业、事业单位侵犯职工合法权益的起因、过程及造成的后果。

如果调查发现用人单位确实存在侵犯职工合法权益的行为，工会将依法提出处理意见，并有权要求追究直接负责的负责人员和有关责任人员的责任。同时，工会还会将调查情况和处理意见及时告知职工，并督促用人单位进行整改，以维护职工的合法权益。

综上所述，当用人单位侵犯职工合法权益时，工会会依法进行调查，并通过提出处理意见和督促整改等方式，切实维护职工的合法权益。