结论：在您已经与单位连续签订了两次或两次以上固定期限劳动合同的情况下，只要满足法定条件，您是有权要求与单位签订无固定期限劳动合同的。
法律背景与具体规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 《劳动合同法》第三十九条主要规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
- 《劳动合同法》第四十条第一项、第二项则规定了用人单位在特定情况下可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。
具体情况分析
连续订立两次固定期限劳动合同后：
- 如果您已经与单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在这期间没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定，那么当您提出或同意续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
其他法定情形：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，如果您在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，您同样有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位在您满足上述条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
法律建议
提前准备：
- 在合同期满前，建议您提前与单位沟通续签合同的事宜，并明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关的证据，如邮件、短信、聊天记录等，以证明您已经提出了签订无固定期限劳动合同的要求。
寻求法律帮助：
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者您在续签合同过程中遇到其他问题，建议您及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议您在签订劳动合同时务必仔细阅读合同条款，并了解自己的权益和义务。如果您在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。