在满足一定条件下，连续两次签订固定期限劳动合同后，是可以签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、具体条件分析
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。
- “二次”是最低次数要求，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次固定期限劳动合同，同样符合这一条件。
劳动者没有法定解除或终止合同的情形：
- 即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等）规定的情形。
劳动者提出续订或订立无固定期限劳动合同的要求：
- 这是劳动者的权利，也是用人单位的义务。当劳动者满足上述条件并提出要求时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
三、特殊情况说明
- 如果用人单位能够证明劳动者存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），则可以不签订无固定期限劳动合同。
- 双方也可以通过协商的方式，就劳动合同的期限达成一致意见。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么即使满足上述条件，第二次续签的合同也不一定是无固定期限的。
四、法律后果
- 如果用人单位在满足上述条件的情况下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者因此提出解除劳动合同的，用人单位可能需要支付经济补偿金。
- 签订无固定期限劳动合同后，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同，这有助于保护劳动者的就业稳定性。
五、建议
- 对于劳动者而言，在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果希望继续在该用人单位工作，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，尊重劳动者的权利，在满足条件的情况下与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护良好的劳动关系和企业的稳定发展。
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