结论：连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次是否可以签订无固定期限劳动合同，这主要取决于劳动合同法的相关规定以及双方当事人的协商情况。在符合法定条件且双方协商一致的情况下，是可以签订无固定期限劳动合同的。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该条款也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。

2. 法定条件：

   • 连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。
   • 劳动者无特定违法或违规情形：即劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）规定的情形。
   • 双方协商一致：虽然法律有规定在特定情况下应当签订无固定期限劳动合同，但最终是否签订还需双方协商一致。

3. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果劳动者符合上述法定条件，且希望签订无固定期限劳动合同，可以向用人单位提出申请。
   • 用人单位在收到申请后，应认真审查劳动者的条件和申请理由，如果认为符合法律规定且双方有继续合作的意愿，可以与劳动者协商签订无固定期限劳动合同。

4. 特殊情况：

   • 如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合法定条件，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
   • 另外，如果双方在劳动合同中约定了其他条款或条件，也可能影响无固定期限劳动合同的签订。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前了解自己的权益和法律规定，并在劳动合同到期前与用人单位进行沟通协商。
• 对于用人单位而言，应认真审查劳动者的条件和申请理由，遵守法律规定，尊重劳动者的意愿，避免因此产生劳动纠纷。

后续行动：

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