结论：在满足法定条件的情况下，连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次通常可以签订无固定期限劳动合同。但具体是否签订，还需根据双方协商情况和法律规定来确定。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 条件说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张在2018年1月1日与某公司签订了为期两年的固定期限劳动合同，合同到期后，在2020年1月1日又续签了为期三年的固定期限劳动合同。若小张在续签时没有出现严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形，且小张提出或同意续订劳动合同，并未明确提出要订立固定期限劳动合同，那么在第二次合同到期后，小张有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：
- 条件说明：无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即可满足签订无固定期限劳动合同的条件。
- 特别情形：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
- 不满足“连续”条件：如劳动者虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件，那么此时劳动者可能无法直接要求签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任）的规定，若劳动者存在这些情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。
- 双方协商不一致：尽管法律规定了劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后的权利，但如果双方协商一致，可以选择继续签订固定期限劳动合同，而非无固定期限劳动合同。
综合分析与建议
- 劳动者权益保护：作为劳动者，应了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。若用人单位拒绝签订，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
- 用人单位合规操作：用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极考虑并尽量满足，以避免不必要的法律纠纷。
- 合同条款审查：无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理，以避免后续可能出现的劳动纠纷。
在实际操作中，双方应充分了解各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。若您在劳动合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。