核心结论：在一般情况下，当用人单位与劳动者连续订立三次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者在续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
法律依据与条款解释：
- 法律依据：这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，该条款明确规定了无固定期限劳动合同的签订条件。
- 条款解释：
- “连续订立三次固定期限劳动合同”：意味着在前三次固定期限劳动合同依次签订并履行完毕后，劳动者即满足签订无固定期限劳动合同的一个基本条件。
- 劳动者无过错：指的是劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不能胜任工作等）的规定。这是确保劳动者在签订无固定期限劳动合同时，其权益不受自身过错的影响。
实际操作与注意事项：
- 劳动者权利的行使：劳动者在连续订立三次固定期限劳动合同后，若未出现法定排除情形，有权在续订劳动合同时要求签订无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位应当尊重并履行。
- 用人单位的合规操作：用人单位在应当订立无固定期限劳动合同的情况下，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。否则，用人单位将面临法律责任，如支付经济补偿金或赔偿金等。
- 协商一致的重要性：虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但实际操作中，双方协商一致仍然是关键。用人单位应积极与劳动者沟通，确保双方对劳动合同的签订无异议。
- 地区差异与具体执行：虽然《中华人民共和国劳动合同法》是全国性的法律，但在具体执行上可能因地区而异。因此，在实际操作中，建议结合当地的具体法律法规和实际情况来判断和操作。
例外情况与处理：
- 劳动者选择权：即使满足了连续订立三次固定期限劳动合同的条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，这是其对自身权益的合法处分，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。
- 用人单位违法行为的后果：如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任。这可能包括支付经济补偿金、面临行政处罚等。
建议与行动指南：
- 劳动者：在连续订立三次固定期限劳动合同后，若希望继续在该用人单位工作，且未出现法定排除情形，应及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以确保自身权益得到保障。
- 用人单位：应严格遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，加强与劳动者的沟通，确保双方对劳动合同的签订无异议，维护和谐的劳动关系。
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