结论：在满足法定条件的情况下，连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订合同时劳动者通常有权要求签订无固定期限劳动合同。

可以签订无固定期限劳动合同的情况

1. 连续订立二次固定期限劳动合同

   • 条件说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设您在2020年1月1日与用人单位签订了为期两年的固定期限劳动合同，合同到期后，在2022年1月1日又续签了为期三年的固定期限劳动合同。那么，在2025年1月1日合同再次到期时，如果您没有上述法定排除情形，且您提出或同意续订劳动合同，除您主动要求订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。

2. 连续工作满十年

   • 条件说明：无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即可满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 举例：如果您在用人单位已经连续工作了十年，即使您只签订过一次或两次固定期限劳动合同，您也有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。

不可以签订无固定期限劳动合同的情况

• 不满足“连续”条件：如劳动者虽然签订了多次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件。
• 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定，若劳动者存在严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。

法律后果与应对措施

• 用人单位违法不续签：若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，且劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，则属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资（作为违法终止劳动合同的赔偿，通常是经济补偿金的两倍）；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付一个月工资。
• 劳动者维权途径：
  1. 协商：首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。
  2. 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工作证明等。
  3. 仲裁/诉讼：作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。

综合建议

在确定是否能签订无固定期限劳动合同时，您需综合考虑自己的合同签订情况、工作年限以及是否存在法定排除情形。如果您满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应依法与您订立无固定期限劳动合同，以保障您的长期稳定就业权益。若用人单位拒绝签订，您可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

如果您在劳动合同签订或劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。