结论前置：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在符合法定条件下，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同，但并非强制要求。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求：
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同，除非小张主动提出希望签订固定期限劳动合同。
二、实际操作与选择
双方协商：尽管法律规定了劳动者在符合条件时有权提出签订无固定期限劳动合同，但实际操作中仍需双方协商确定。用人单位可能出于管理需要或业务考虑，希望与劳动者继续签订固定期限劳动合同。此时，双方应充分沟通，明确各自的需求和期望。
劳动者选择权：劳动者在符合条件时有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者希望获得更稳定的职业保障，可以选择提出签订无固定期限劳动合同。如果劳动者对职业发展有更高期望，或者希望保持一定的灵活性，也可以选择签订固定期限劳动合同。
用人单位考虑：用人单位在决定是否与劳动者签订无固定期限劳动合同时，应综合考虑劳动者的表现、公司业务需求、管理成本等因素。如果劳动者表现优秀，且公司业务需要长期稳定的员工队伍，那么签订无固定期限劳动合同可能是一个更好的选择。
三、法律后果与维权
违法责任：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
维权途径：如果劳动者认为用人单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应提供充分的证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位拒绝签订的事实。
四、建议与注意事项
了解法律规定：劳动者在续签劳动合同时，应充分了解相关法律法规及公司政策，确保自己的权益得到妥善保障。如果对法律规定有疑问或不确定的地方，可以向专业律师咨询。
明确沟通合同类型：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限。如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前向用人单位表明自己的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
保留相关证据：为了维护自己的合法权益，劳动者在续签合同过程中应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作表现评价等。这些证据在维权过程中可能起到关键作用。
综上所述，第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在续签合同过程中，双方应充分沟通、明确各自的需求和期望，并遵守相关法律法规及公司政策。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。