第三次续签劳动合同，在符合一定条件下是可以签固定期限合同的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在一般情况下，如果劳动者没有提出签订固定期限劳动合同，且满足相关法定条件，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
二、劳动者意愿
然而，法律也尊重劳动者的个人意愿。如果劳动者在第三次续签时明确提出要签订固定合同，且用人单位同意，那么双方是可以签订固定合同的。这种情况下，签订固定期限劳动合同是合法有效的。
三、用人单位态度与法律责任
用人单位意愿：如果用人单位有意愿与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者不同意的，可能会引发劳动纠纷。在这种情况下，用人单位应当与劳动者进行充分沟通，尽量达成一致意见。
法律责任：如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
四、建议与后续行动
协商：在续签劳动合同时，双方应当进行充分协商，明确各自的意愿和需求。如果劳动者希望签订固定期限劳动合同，应当向用人单位明确提出；如果用人单位希望签订无固定期限劳动合同，也应当向劳动者说明理由和优势。
劳动仲裁：如果双方在续签合同事宜上存在争议，无法通过协商解决，可以通过劳动仲裁等方式解决。劳动仲裁是一种合法、有效的解决劳动纠纷的方式，可以维护双方的合法权益。
举例说明：假设小李与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且小李在工作中没有出现严重违反规章制度或不能胜任工作等情形。在第三次续签时，如果小李明确提出希望继续签订固定期限劳动合同，并且用人单位也同意，那么双方就可以签订固定期限劳动合同。反之，如果小李没有提出签订固定期限劳动合同，且满足相关法定条件，用人单位则应当与小李签订无固定期限劳动合同。
综上所述，第三次续签劳动合同是否可以签固定合同，需要综合考虑劳动者和用人单位的意愿以及相关法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。