结论前置：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据具体情况和法律规定来确定。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等）时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张与某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度的情况。在第二次合同到期前，小张提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
劳动者在用人单位连续工作满十年：
- 无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司连续工作了十二年，期间签订了多次劳动合同。在最后一次合同到期前，小李提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
不满足“连续”条件：
- 如果劳动者虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件，那么劳动者在第三次签订劳动合同时，并不当然享有签订无固定期限劳动合同的权利。
- 举例：小王与某公司签订了第一次为期三年的劳动合同后，离职了一年，然后又回到该公司签订了第二次为期三年的劳动合同。在这种情况下，小王并不满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件。
劳动者存在法定排除情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小赵在某公司工作期间，因严重违反公司规章制度被辞退。后来，小赵又回到该公司工作，并签订了劳动合同。在这种情况下，即使小赵后来连续签订了多次劳动合同，但由于其存在被法律排除的情形，因此并不享有签订无固定期限劳动合同的权利。
综合建议
- 对于劳动者：在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的长期稳定就业权益。
- 对于用人单位：应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益。在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，应依法与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果拒绝签订，可能面临支付双倍工资等法律责任。
如果你在签订劳动合同时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。