结论前置：在满足一定条件下，签了两次固定期限劳动合同后，第三次是可以签无固定期限劳动合同的。
具体条件分析：
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。
劳动者无过失性辞退情形：
- 劳动者在两次固定期限劳动合同期间，不能存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形。若劳动者存在这些情形，用人单位有权不续签劳动合同，或者选择签订固定期限劳动合同。
劳动者提出或无反对意见：
- 在满足上述条件的情况下，若劳动者提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
特殊情况说明：
- 劳动者连续工作满十年：如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论是否已经签订了两次固定期限劳动合同，劳动者都有权提出签订无固定期限劳动合同。
- 特定情形下的连续工作满十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应签订无固定期限劳动合同。
法律责任与协商原则：
- 法律责任：如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。这是因为用人单位违反了《劳动合同法》的规定，侵犯了劳动者的合法权益。
- 协商原则：尽管法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但双方仍可在协商一致的基础上选择签订固定期限劳动合同。如果劳动者在续签时明确提出要订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致约定了具体的合同期限，那么也可以签订固定期限劳动合同。
建议与总结：
- 对于劳动者而言，在签订第三次劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出要求。
- 对于用人单位而言，应遵守法律规定，尊重劳动者的权益，避免因为违反法律规定而承担不必要的法律责任。
- 双方在签订劳动合同时，应充分协商、明确条款，确保合同的合法性和有效性。如果对于签订何种类型的劳动合同存在疑问或争议，可以寻求专业的法律帮助或咨询。
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