1. 结论概述：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。

2. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 具体情形：例如，劳动者在用人单位连续工作多年，且已连续签订了两次固定期限劳动合同，期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，若劳动者提出续订劳动合同，且未明确提出要订立固定期限劳动合同，此时用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
   • 特殊情况：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。

4. 实际操作与注意事项：

   • 双方协商：尽管法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自身权益得到妥善保障。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
   • 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担相应的法律责任。

5. 法律后果与维权途径：

   • 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
   • 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

在实际操作中，建议劳动者在续签劳动合同时，充分了解相关法律法规及公司政策，与用人单位进行充分沟通，确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。