1. 结论前置：在中国法律环境下，第三次签订劳动合同时，若满足特定条件，劳动者提出或同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同，但这并非绝对，需结合具体法律法规与实际情况判断。

2. 法律分析：

   • 应当签订无固定期限劳动合同的情况： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：

     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签且小张提出无固定期限，则公司应予以订立。
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。如某国企2015年改制，老王已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这意味着，如果劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同期间没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，那么在第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。

   • 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

     • 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
     • 劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。如果劳动者在两次固定期限劳动合同期间出现了严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，那么用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。

3. 实际操作与法律责任：

   • 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
   • 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
   • 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

4. 建议与注意事项：

   • 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
   • 保留证据：劳动者在续签合同过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、续签意向书等，以备不时之需。

综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。