结论：在签了两次固定期限劳动合同后，若满足一定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。具体分析如下：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指未约定确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、具体情况分析
符合签订无固定期限劳动合同条件：
- 若劳动者在签了两次固定期限合同后，继续在该单位工作，且不存在违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位按照无固定期限劳动合同履行义务。
合同期满后未续签但继续工作：
- 从第二次合同期满的次月起，若用人单位未与劳动者续签合同但劳动者仍在单位工作，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条的规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动者离职。
超过一年未签订劳动合同：
- 若用人单位在第二次固定期限合同期满后超过一年未与劳动者签订新的合同，但劳动者仍在单位工作，则根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，视为双方已订立无固定期限劳动合同。劳动者可要求用人单位按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务，并支付相应的工资待遇。
三、解决建议与措施
协商解决：劳动者首先应与用人单位协商解决未续签合同的问题，包括要求支付双倍工资、补签劳动合同等。在协商过程中，劳动者应明确表达自己的诉求和理由，并保留好相关证据。
证据收集：在协商或维权过程中，劳动者应注意收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、服务证、同事证言、考勤记录等。这些证据将有助于证明劳动关系和用人单位的违法行为，为后续的仲裁或诉讼提供有力支持。
法律途径：如协商无果，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需提交相关证据材料，并依法陈述自己的诉求和理由。若对仲裁结果不服，劳动者还可向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 劳动者在要求签订无固定期限劳动合同时，应确保自己不存在违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。
- 劳动者在维权过程中，应遵守法律法规和程序规定，不得采取过激行为或违法手段。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款并了解自己的权利和义务。如有疑问或不明之处，应及时向用人单位或专业律师咨询。
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