在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此签订，具体还需看劳动者的选择和实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同期间表现良好，没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形包括但不限于：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等过错性辞退情形，以及劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等无过失性辞退情形。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。此时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次一年期的固定期限劳动合同，且工作期间表现优秀，无任何违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份一年期的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这是用人单位因违法行为而应承担的法律责任。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。这是劳动者维护自身权益的有效手段。
四、建议与注意事项
了解法律法规：劳动者在续签劳动合同时，应了解相关法律法规及公司政策，确保自身权益得到妥善保障。只有了解自己的权益和义务，才能更好地维护自己的合法权益。
明确沟通合同类型及期限：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，避免产生不必要的纠纷。双方应就合同类型及期限进行充分协商，达成一致意见后再签订合同。
保留相关证据：劳动者在续签劳动合同时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以备不时之需。这些证据在维权时可能起到关键作用。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。