结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此，具体取决于劳动者的选择以及是否存在特殊情况。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签且小张提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企2015年改制，老王已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。
二、劳动者与用人单位的选择权
劳动者的选择权：在满足上述条件的情况下，劳动者有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限劳动合同。例如，小李在两次固定期限劳动合同后，未提出续签固定期限合同，而是希望签订无固定期限合同，此时用人单位应满足其要求。
用人单位的特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明劳动者的过失或不符合聘用条件。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位损害劳动者的利益。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。劳动仲裁是一种相对快速、简便的解决劳动争议的方式，而诉讼则是一种更为正式、具有强制力的解决方式。劳动者可以根据自己的实际情况选择合适的维权途径。
四、特殊情况说明
对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同。第三次签订时，用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。此外，如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位也有权不与劳动者签订第三次劳动合同。
总结与建议：第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。作为劳动者，应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益。作为用人单位，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。