在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，意味着劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且合同期限是连续的，没有间断。
劳动者无过错或不能胜任工作的情形：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。这是确保劳动者在合同履行期间表现良好，没有违反公司规定或无法胜任工作的情况。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者对续签合同类型的选择权，如果劳动者没有提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与之签订无固定期限劳动合同。
举例：假设小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，没有违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，且没有提出要订立固定期限劳动合同，那么此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：假设小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、法律责任与协商原则
法律责任：如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。这是为了保护劳动者的合法权益，确保用人单位遵守法律规定。
协商原则：尽管法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但双方仍可在协商一致的基础上选择签订固定期限劳动合同。如果劳动者在续签时明确提出要订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致约定了具体的合同期限，那么也可以签订固定期限劳动合同。这是为了尊重双方的意愿和协商结果。
四、建议与注意事项
了解法律法规：劳动者和用人单位在续签劳动合同时，应充分了解相关法律法规，确保合同的签订既符合法律规定，又符合双方的利益和需求。
明确沟通合同类型：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，避免出现误解或纠纷。
保留相关证据：双方应保留好与续签合同相关的证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
综上所述，劳动者与用人单位在续签劳动合同时，应充分了解相关法律法规及政策，确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。