劳动合同第三次续签并不必须签无固定期限合同。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有法律规定的特定情形（如严重违反用人单位规章制度等），若劳动者在第三次续签时未提出订立固定期限劳动合同的，单位应当订立无固定期限劳动合同。
   • 但如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，则双方仍可按照其意愿签订固定期限劳动合同。

2. 特定情况下的规定：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的，应当签订无固定期限劳动合同。
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当签订无固定期限劳动合同。

3. 法律后果：

   • 若用人单位在第三次续签时拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同（且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出了相应要求），则属于违法行为。
   • 用人单位需承担自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资的法律后果。

综上所述，劳动合同第三次续签时，并非必须签订无固定期限合同，而是取决于劳动者的意愿和用人单位的合规操作。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。