在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当考虑订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，如果您自2013年1月1日起一直在某公司工作，至2023年1月1日已连续工作满十年，若此时续签且您提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企2010年改制，老张已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。这意味着，如果您已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且在这期间没有违反公司规定或不能胜任工作的情况，那么在第三次续签时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。
二、实际操作与考量
非绝对要求：尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。双方可根据实际情况和意愿协商选择合同类型。如果您在第三次续签时明确表示希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位也可以与您签订固定期限劳动合同。
劳动者主动权：在符合条件的情况下，劳动者有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限。因此，在第三次续签时，如果您希望签订无固定期限劳动合同，应明确向用人单位提出。
特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。例如，如果您在第二次固定期限劳动合同期间严重违反了公司规定，那么用人单位在第三次续签时可能拒绝与您签订无固定期限劳动合同。
三、法律责任与维权途径
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
维权途径：如果您在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。
四、建议与总结
在第三次续签劳动合同时，您应首先评估自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果符合条件且您希望签订无固定期限劳动合同，应明确向用人单位提出。同时，您也应了解用人单位可能提出的异议或拒绝理由，并准备好相应的应对策略。如果双方无法协商一致，您可以通过法律途径维护自己的权益。
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