结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此，具体还需考虑劳动者的选择以及用人单位的意愿和实际情况。
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无过错：
- 这意味着劳动者已经与公司签订了两次固定期限的劳动合同，比如第一次一年，第二次三年，且在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。
- 例子：小张与公司签订了第一次为期一年的劳动合同，之后又签订了第二次为期三年的劳动合同。在这四年期间，小张工作表现良好，没有违反公司规章制度，也没有因病或不能胜任工作等原因被公司解除合同。那么，在第二次合同期满时，如果小张提出签订无固定期限劳动合同，公司应当予以订立。
劳动者在该用人单位连续工作满十年：
- 如果劳动者在用人单位连续工作满十年，也有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 例子：小李自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年。若此时小李提出签订无固定期限劳动合同，公司应当予以订立。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 这种情况主要针对初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊情况。
二、实际操作中的考量因素
劳动者的选择权：
- 即使满足上述条件，劳动者也有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者更倾向于签订固定期限劳动合同，那么双方可以协商签订固定期限合同。
用人单位的意愿和实际情况：
- 虽然法律规定了应当订立无固定期限劳动合同的情形，但用人单位在实际情况中可能出于各种考虑（如业务调整、人员配置等）不愿意签订无固定期限合同。然而，如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则可能面临法律风险，如被认定为违法解除劳动合同并需要支付赔偿金。
双方协商的重要性：
- 在签订劳动合同时，双方应当充分协商，明确合同期限、工作内容、工资待遇等关键条款。通过协商，可以达成双方都能接受的合同内容，减少后续纠纷的可能性。
三、法律后果与维权途径
违法责任：
- 如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
维权途径：
- 劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供相关证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件以及用人单位的违法行为。
总结与建议：在符合法定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时应当订立无固定期限劳动合同。然而，具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。因此，在签订劳动合同时，双方应当充分协商、明确条款，并遵守相关法律法规的规定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。