结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续订时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
详细解释与分析：
无固定期限劳动合同的定义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同并不意味着合同永远不能解除或终止，而是在没有出现法定或双方约定的解除、终止条件时，劳动合同将持续有效。
签订无固定期限劳动合同的条件：
- 连续订立二次固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形（如《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），在第二次固定期限劳动合同到期后，若双方续订劳动合同，除非劳动者主动提出签订固定期限合同，否则应当签订无固定期限劳动合同。
- 其他特定条件：除了连续订立二次固定期限劳动合同外，还有一些其他特定条件下也可以签订无固定期限劳动合同，如劳动者在用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。
实际操作中的注意事项：
- 双方意愿与协商：即使满足了签订无固定期限劳动合同的条件，最终是否能够成功签订还需看双方的意愿和协商结果。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时能够维护自己的合法权益；用人单位也应遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循公平、公正的原则。
- 法律责任与维权途径：如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。劳动者在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
举例说明：
假设劳动者小张与用人单位A公司连续签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在这两次合同期间，小张没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。在第二次合同到期后，如果小张提出续订劳动合同，并且没有主动提出签订固定期限合同，那么A公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
建议：
- 作为劳动者，应了解自己的权益和法律规定，特别是在签订劳动合同时，要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 作为用人单位，应遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循公平、公正的原则，避免因违反法律规定而承担不必要的法律责任。
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