核心结论：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括劳动者无过错性情形、劳动者有续订劳动合同的意愿，且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 这是签订无固定期限劳动合同的前提条件。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次有明确时间限制的劳动合同。例如，如果劳动者与用人单位在2018年和2021年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，那么就满足了这一条件。
劳动者无过错性情形：
- 劳动者必须没有《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错性情形。
- 同时，劳动者也不得存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，如因患病或非因工负伤不能从事原工作和单位另行安排的工作，以及不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作。
续订劳动合同的意愿：
- 当满足上述两个条件时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
例外情况：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
建议：
- 对于劳动者而言，在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果希望继续留在用人单位工作，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，主动与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
举例说明：
- 假设小张与某公司先后于2018年和2021年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现任何过错性情形或不适合继续工作的情形。在2024年劳动合同到期时，如果小张提出希望签订无固定期限劳动合同，且没有主动提出签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
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