核心结论：在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这是订立无固定期限劳动合同的前提条件。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
劳动者无过错性情形：
- 劳动者必须没有《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错性情形。
- 同时，劳动者也不得存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，如因患病或非因工负伤不能从事原工作和单位另行安排的工作，以及不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作。
续订劳动合同的意愿：
- 当满足上述两个条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、用人单位的选择权
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
三、其他导致无固定期限劳动合同签订的情况
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
四、实际应用建议
了解法律法规：
- 劳动者和用人单位都应充分了解《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，以确保自身权益得到合法有效的维护。
积极沟通协商：
- 在劳动合同续签问题上，双方应积极进行沟通协商，明确各自的意愿和需求，以达成共识。
保留证据：
- 劳动者在签订和续签劳动合同时，应保留好相关证据，如劳动合同文本、续签协议等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果在劳动合同续签问题上遇到纠纷或疑问，劳动者和用人单位都可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
举例说明：假设劳动者小张与用人单位A公司已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且小张在工作中没有出现任何过错性情形，也未出现不能胜任工作等特定健康及能力问题。在第二次合同期满时，如果小张提出续订劳动合同，且未明确要求订立固定期限劳动合同，那么A公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。如果A公司拒绝续订或提出订立固定期限劳动合同，小张有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总之，签订无固定期限劳动合同并非简单地依据签订固定期限劳动合同的次数来决定，而是需要综合考虑劳动者的表现、用人单位的需求以及双方的意愿。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。