核心结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。若用人单位无正当理由拒绝，则构成违法，需承担相应法律责任。
详细分析：
- 前提条件：首先，必须已经连续订立了二次固定期限劳动合同。这是签订无固定期限劳动合同的基础条件。例如，劳动者与用人单位分别签订了为期一年和两年的两份劳动合同，即满足此条件。
- 劳动者无法定解雇情形：其次，劳动者在合同履行过程中需未出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可被解雇的情形。这些情形包括但不限于试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。若劳动者存在这些情形，将影响无固定期限劳动合同的签订。
- 劳动者提出续订要求：除上述条件外，劳动者还需明确提出续订无固定期限劳动合同的要求。若劳动者自身不愿续订，或提出续订固定期限劳动合同，则不存在签订无固定期限劳动合同的问题。
- 用人单位的责任：若满足上述条件，用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的明确制裁。
特殊情况：
- 视为已订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，视为已订立无固定期限劳动合同。这是一种特殊规定，旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
- 双方协商一致：即使满足连续签订两次固定期限合同的条件，如果劳动者与用人单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。这体现了法律对当事人意思自治的尊重。
法律建议：
- 劳动者：在面对劳动合同签订问题时，应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且自身符合签订条件，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身权益。
- 用人单位：应秉持诚信原则，依法与劳动者订立并履行劳动合同。在决定是否签订无固定期限劳动合同时，应充分考虑劳动者的权益和法律规定，避免违法行为的产生。
可能法律后果：
- 用人单位：若违法拒绝签订无固定期限劳动合同，需承担向劳动者每月支付二倍工资的法律责任。同时，还可能面临劳动行政部门的处罚和声誉损失等不利后果。
- 劳动者：若自身权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自身权益。在维权过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
综上所述，劳动合同第三次是否签订无固定期限合同，需根据具体情况和法律规定来判断。在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同；但同时，也需尊重双方的意愿和协商一致的结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。