针对您提出的“连续签订两次固定合同，第三次不签无固定合同该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确法律规定与您的权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当您与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且您没有出现该法第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任）规定的情形时，如果您提出续订劳动合同，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，用人单位不得无故拒绝。
二、处理步骤与建议
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求用人单位依法签订。
- 在协商过程中，您可以保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的解决方案。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，请务必提交相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的事实。
- 劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 若劳动行政部门的处理结果仍不能令您满意，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，请做好充分准备，包括收集证据（如劳动合同、工资支付记录、工作证明、同事证言等）、明确仲裁请求（如要求用人单位签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额等）。
- 参加仲裁庭审时，请充分陈述自己的诉求和理由，出示相关证据，并对用人单位的答辩意见和证据进行质证。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您可能需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助。
三、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，请务必保留好所有与劳动关系及争议相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行使权利：请注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。
- 保持冷静与理性：在维权过程中，请保持冷静和理性，通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。
四、赔偿问题
如果用人单位违反法律规定不与您订立无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿。此外，如果用人单位单方面解除劳动关系可能构成违法解除劳动合同，您还可以要求支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
综上所述，当您在第三次续签劳动合同时遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况时，您可以通过了解法律规定、与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。