针对您提出的“签订了两次固定合同，第三次不签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无固定期限劳动合同的签订规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形时，若续订劳动合同，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，减少因频繁更换工作带来的不确定性。
二、用人单位不签订无固定期限劳动合同的赔偿
双倍工资赔偿：
- 若用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 赔偿的计算时间从应当订立无固定期限劳动合同之日起算，直至双方实际签订或劳动关系终止。例如，若应签日期为2024年1月1日，而实际签订日期为2024年6月30日，则用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 若用人单位以不续签合同为由解除劳动关系，且此行为构成违法解除，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。赔偿金则为经济补偿的两倍。
三、员工不续签合同的情况
- 若员工在合同期满后选择不续签合同，且未提前书面通知用人单位，通常用人单位无需支付经济补偿金。但需注意，若合同中有相关赔偿责任或违约金条款，员工可能需承担相应责任。
- 若员工因用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未按时支付工资等）而不续签合同，员工有权要求用人单位支付经济补偿金。
四、维权途径与建议
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其依法支付经济补偿或赔偿金。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正违法行为。
- 劳动仲裁：如仍无法解决纠纷，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序维护自己的合法权益。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
五、证据保留的重要性
在维权过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要，有助于证明劳动者的权益受到侵害以及工作年限、工资水平等关键信息。
举例说明
假设员工小张在某单位工作了4年零10个月，月工资为6000元。若用人单位在第三次应签无固定期限劳动合同时拒绝签订，并违法终止了劳动关系：
- 经济补偿：小张工作年限超过4年半，按5年计算，经济补偿金额为6000元/月 × 5月 = 30000元。
- 赔偿金：因用人单位违法终止劳动关系，需支付赔偿金，金额为30000元 × 2 = 60000元。
综上所述，当您面临用人单位第三次不签合同或不依法赔偿的情况时，应充分了解自己的法律权益和维权途径，并妥善保留相关证据以便在必要时进行维权。希望以上解答能对您有所帮助。