在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，劳动者确实有权要求相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿情形分析
应签无固定期限合同却拒绝签订：
- 若劳动者满足连续订立二次固定期限劳动合同且无不良记录的条件，提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位应当签订。若拒绝签订，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
违法终止劳动关系：
- 若用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，违法终止与劳动者的劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
三、赔偿标准计算
经济补偿：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
四、维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位友好协商，要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要提供劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位拒绝签订。
- 仲裁时效为一年，自劳动者知晓或应当知晓其权益受到侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决结果不满意，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。
五、举例说明
假设员工小张在某单位工作了4年，连续订立了两次固定期限劳动合同，且无不良记录。在第三次续签时，小张提出签订无固定期限劳动合同，但单位拒绝。此时，小张有权要求单位支付赔偿金。若小张的月工资为6000元，则经济补偿为4个月工资（即24000元），赔偿金为经济补偿的二倍（即48000元）。
六、建议
- 劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等，这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要。
- 若对法律条款或维权流程不熟悉，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的帮助。
综上所述，劳动者在第三次续签劳动合同时，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝签订，劳动者不仅有权要求赔偿，还应了解相关法律法规并通过合法途径积极维权。