针对您提出的“签了两次固定合同第三次单位不签”的问题，以下是我的详细解答：

1. 单位不签无固定期限劳动合同是否违法？

• 结论：在大多数情况下，单位不签无固定期限劳动合同是违法的。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等情况，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
• 分析：因此，当您与单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且没有上述违法或不能胜任工作的情况时，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝签订，则构成违法。

2. 单位不签无固定期限劳动合同需要承担什么法律后果？

• 结论：单位需要承担支付赔偿金的责任，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
• 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则为经济补偿的两倍。
• 分析：因此，若单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金数额为您在单位工作年限对应的经济补偿的两倍。

3. 若您想继续工作，单位应该如何处理？

• 结论：若您想继续工作，单位应当继续履行合同，与您签订无固定期限劳动合同。
• 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若您提出继续履行合同的要求，单位应当予以满足。
• 分析：因此，若您希望继续留在单位工作，单位应当与您签订无固定期限劳动合同，并恢复您的劳动关系，按照原工资待遇支付工资。

4. 若双方有争议，您应该如何维护自己的权益？

• 结论：若双方有争议，您可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的权益。
• 建议：在争议发生时，您可以先与单位进行协商，若协商无果，则可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。若对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
• 分析：通过劳动仲裁或诉讼的方式，您可以要求单位支付赔偿金或要求继续履行合同，从而维护自己的合法权益。

综上所述，当您与单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且没有违法或不能胜任工作的情况时，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝签订，则构成违法，需要承担支付赔偿金的责任。若您想继续工作，单位应当继续履行合同。若双方有争议，您可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。