针对您提出的“签订两次固定期限合同之后，单位不同意签无固定合同”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律背景与规定

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 单位不同意签无固定合同的可能后果

   • 违法解除劳动关系：如果用人单位在符合上述条件的情况下，无正当理由拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，这将被视为违法解除劳动关系。
   • 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金将是这一经济补偿标准的两倍。

3. 劳动者的应对措施

   • 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。
   • 保留证据：在协商过程中，以及之后可能进行的法律程序中，您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以备不时之需。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 注意事项

   • 及时行动：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免错过时效。
   • 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。

举例说明：假设您在某单位连续工作了六年，期间签订了两次固定期限劳动合同，且没有违反用人单位的规章制度或不能胜任工作等情形。在第二次合同期满后，您提出希望签订无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝。此时，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金（即您六个月的工资的两倍）或继续履行劳动合同。

综上所述，当您在签订两次固定期限合同后，单位不同意签无固定合同时，您有权根据法律规定采取相应措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。