结论：在您签了两次固定期限合同后单位不续签的情况下，您有权获得相应的经济补偿，并可能享有签订无固定期限劳动合同的权利，具体取决于您的工作年限、合同内容以及单位的决定。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满，且用人单位不续签或者降低劳动合同条件导致劳动者不续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限是指劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体应用：
- 在您的情况下，由于已经签订了两次固定期限合同，且合同期满后单位不续签，因此您有权获得相应的经济补偿。具体补偿金额将取决于您的工作年限和月工资水平。
二、签订无固定期限劳动合同的权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
具体应用：
- 在您的情况下，如果您已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且没有出现法律规定的例外情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），那么在合同期满后，您有权要求签订无固定期限劳动合同。如果单位拒绝签订，您可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
三、建议与行动
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，了解单位不续签的具体原因，并表达自己的诉求和期望。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，以增强自己的说服力。
准备相关证据：
- 为了维护自己的合法权益，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的工作年限、月工资水平以及单位不续签的事实。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
提起劳动仲裁：
- 如果单位仍然拒绝支付经济补偿或签订无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在仲裁过程中，您需要提交相关证据并陈述自己的诉求和理由。劳动仲裁委员会将根据相关法律法规和事实情况作出裁决。
四、注意事项
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突和纠纷。
- 您需要密切关注相关法律法规的变化和更新，以确保自己的诉求和行动符合法律要求。
- 如果您对法律程序或相关法律法规不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取帮助和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。