针对您“签了三次固定合同单位不续约”的问题，结论前置如下：
单位不续约需支付经济补偿金：根据《劳动合同法》的相关规定，连续签订三次固定期限劳动合同后，若单位决定不续签，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准按照劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：在连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违规等法定情形，且提出续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则可能构成违法解除劳动关系。
详细分析如下：
一、单位不续约需支付经济补偿金
根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违规等法定情形，且提出续订劳动合同的，单位应当与劳动者续订劳动合同。若单位决定不续签，则应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准按照劳动者在本单位的工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明： 假设劳动者在单位工作了五年，月工资为5000元。若单位决定不续签劳动合同，则应当向劳动者支付五个月的经济补偿金，即5000元/月 × 5月 = 25000元。
二、劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同
在连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违规等法定情形，且提出续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是《劳动合同法》第十四条的规定，旨在保护劳动者的合法权益，防止单位通过频繁签订固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务。
若单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则可能构成违法解除劳动关系。此时，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
举例说明： 假设劳动者在单位工作了五年，且已经连续签订了两次固定期限劳动合同。若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，但单位拒绝续签，则单位可能构成违法解除劳动关系。此时，劳动者有权要求单位支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。按照前面的例子，经济补偿金为25000元，则赔偿金为50000元。
三、特殊情况下的处理
若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），单位有权解除劳动合同且不需要支付经济补偿金。此外，若劳动者提出不续签劳动合同，除非单位降低原劳动合同约定条件，否则单位也不需要支付经济补偿金。
建议：
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，了解单位不续签的具体原因，并争取达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金或赔偿金。
寻求法律援助：在申请劳动仲裁或提起诉讼过程中，若您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我将为您提供专业的法律服务。