针对您提出的“签了3次固定期限劳动合同后不续签”的问题，以下是对此情况的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工与公司连续签订两次固定期限劳动合同后，若双方再次续签，应签订无固定期限劳动合同。这意味着，在员工没有违反公司规定或法律法规，且双方均有续签意愿的情况下，公司不能单方面拒绝续签无固定期限劳动合同。

二、公司不续签的后果

1. 经济补偿：

   • 如果公司在员工连续签订三次固定期限劳动合同后决定不续签，根据法律规定，公司需要向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是以员工在本单位的工作年限为依据，每满一年支付一个月工资的标准金额。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法解除的风险：

   • 如果公司没有合法理由（如员工严重违反公司规定或法律法规）而拒绝续签劳动合同，这可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司不仅需要支付经济补偿，还可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。

三、实际案例

以您提供的案例为例，小翠与公司连续签订了三次固定期限劳动合同，最后一份合同到期时，公司拒绝续签。小翠通过劳动仲裁部门申请仲裁，最终法院判定公司构成违法解除，需要支付赔偿金。这个案例说明了公司在没有合法理由的情况下拒绝续签劳动合同可能面临的法律后果。

四、建议与注意事项

1. 了解法律规定：

   • 员工在签订劳动合同时应了解相关法律法规，特别是关于劳动合同续签和解除的规定。

2. 保留证据：

   • 员工应妥善保留与公司签订的劳动合同、工资单、工作记录等证据，以备不时之需。

3. 积极沟通：

   • 在劳动合同到期前，员工可以与公司进行沟通，表达续签意愿，并了解公司的续签政策。

4. 寻求法律援助：

   • 如果公司拒绝续签劳动合同且没有合法理由，员工可以寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。

综上所述，签了3次固定期限劳动合同后不续签的情况涉及多个法律层面和实际问题。员工应了解相关法律规定，积极与公司沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。