针对您提出的“连续订立二次固定期限劳动合同后，第三次不续签”的问题，以下是对此情况的详细解答：
一、法律背景与规定
根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间无严重违规等法定情形时，续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、第三次不续签的法律后果
单位违法终止：
- 若用人单位在第三次不续签劳动合同，这将被视为违法终止劳动合同。
- 劳动者有权要求单位继续履行劳动合同。
- 若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿与赔偿：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则是上述经济补偿标准的二倍。
双倍工资支付：
- 自应当订立无固定期限劳动合同之日起，若用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资，直至签订无固定期限合同为止。
三、劳动者如何维权
协商：
- 劳动者可先与用人单位协商，要求其说明不续签的理由，并尝试达成和解。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 申请劳动仲裁时，需准备劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及工作年限的证据。
诉讼：
- 若劳动仲裁结果不满意，劳动者还可通过诉讼途径进一步维护自身合法权益。
四、注意事项
- 经济补偿标准中的月工资：是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均应得工资。
- 维权流程与材料：在通过劳动仲裁或诉讼维权时，了解具体的流程和需要准备的材料至关重要。
综上所述，连续订立二次固定期限劳动合同后，第三次不续签将涉及复杂的法律后果和维权流程。劳动者应充分了解自身权益，并在必要时采取合法途径维护自身合法权益。