针对您提出的“连续三次签订固定期限劳动合同，到期后公司不续签的法定补偿”问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法定补偿的基本规定

根据《劳动合同法》的相关规定，当固定期限劳动合同期满后，如果用人单位决定不续签，那么应当向劳动者支付经济补偿。这一补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。

二、连续三次签订固定期限劳动合同的特殊情况

在您的情况下，已经连续三次签订了固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》的进一步规定，如果劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有出现该法第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），那么在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

三、公司不续签的补偿计算

1. 基本补偿：

   • 如果公司决定不续签第三次固定期限劳动合同，那么您有权获得经济补偿。补偿金额按照您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。由于您已经连续签订了三次合同，假设每次合同期限为一年（实际情况可能不同），则您至少可获得3个月工资的经济补偿。

2. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果公司违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，而您又符合订立无固定期限劳动合同的条件，那么公司可能需要支付二倍的赔偿金。但这一规定主要适用于公司应当订立无固定期限劳动合同而未订立的情况，并非直接针对三次合同到期不续签的情形。不过，在实际操作中，如果公司无正当理由拒绝续签且您符合订立无固定期限劳动合同的条件，您可以主张公司支付赔偿金，具体金额需根据实际情况和法律规定来确定。

3. 工资标准的确定：

   • 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、如何争取补偿

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确指出其行为可能违反了《劳动合同法》的相关规定，并要求公司按照经济补偿标准的二倍（如果适用）支付赔偿金。

2. 收集证据：

   • 如果协商不成，您需要收集能证明劳动关系、合同签订情况等相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等。

3. 投诉或申请仲裁：

   • 您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。

综上所述，连续三次签订固定期限劳动合同到期后公司不续签，您有权获得经济补偿。具体补偿金额需根据您的工作年限和工资标准来确定。如果公司无正当理由拒绝续签且您符合订立无固定期限劳动合同的条件，您还可以主张公司支付赔偿金。在争取补偿的过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。