针对您提出的“第三次劳动合同到期将签无固定期而不续签是否有补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

一、核心结论

第三次劳动合同到期后，是否享有补偿需根据具体情况来判断。关键在于续签的意愿方以及续签条件的变化。

二、详细分析

1. 用人单位不续签的情况

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者在用人单位连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且符合续订无固定期限劳动合同条件时，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位在此情况下选择不续签，则构成违法终止劳动合同。

   • 补偿标准：

     • 经济补偿：用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
     • 违法终止赔偿：若用人单位违法终止劳动合同，劳动者除可获得经济补偿外，还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 劳动者不续签的情况

   • 无需补偿：若劳动者主动拒绝续签，且用人单位不存在未依法缴纳社会保险费等法定过错情形，则用人单位无需支付经济补偿。

   • 需要补偿：若续签时用人单位降低了原劳动合同约定的条件（如降低工资、减少福利待遇等），导致劳动者不同意续签，用人单位应当支付经济补偿，标准与上述经济补偿相同。

三、特殊情况与操作建议

• 特殊情况：如果劳动者在第三次劳动合同到期后，主动提出不续签或要求签订固定期限劳动合同，而用人单位同意的，则用人单位通常无需支付赔偿金，但具体是否支付经济补偿金需根据双方协商结果和当地法律法规来确定。

• 操作建议：

  • 保留证据：劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以备不时之需。
  • 协商解决：在劳动合同到期前，劳动者可以与用人单位进行友好协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见。
  • 申请仲裁或诉讼：若用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、总结与提醒

第三次劳动合同到期后，补偿的支付确实取决于具体情形。用人单位若不续签且劳动者符合无固定期限合同条件，则需支付高额赔偿金；若劳动者因用人单位降低待遇而不续签，用人单位同样需支付经济补偿。反之，若劳动者主动不续签且用人单位无过错，则无需支付任何补偿。

因此，在处理此类问题时，我建议您仔细审查双方的具体情况和合同约定，并咨询专业律师或劳动仲裁机构的意见，以确保您的合法权益得到妥善保护。希望以上解答能对您有所帮助。