针对您提出的“连续签订两次固定期限劳动合同，第三次不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在该法第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
若用人单位在第三次不续签劳动合同，这便属于违法终止劳动合同的情况。在此情形下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常为：以劳动者在本单位工作的年限乘以每年应得的工资标准，每工作满一年即可获得一个月的薪资作为经济补偿。若工作年限在六个月以上但不满一年，则按一年来计算；若不满六个月，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而由于用人单位是违法终止劳动合同，所以应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
若用人单位以维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，这种情况下用人单位可能无需支付赔偿。
赔偿金额的具体计算标准还可能涉及到员工的工作年限、月平均工资等多方面因素。例如，月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前的十二个月的平均工资。
若员工在这期间有加班等特殊情况，在计算赔偿时是否也应纳入考量范围，这需要根据具体的法律法规和实际情况来判断。
最后，建议您先与用人单位进行协商处理。若协商无果，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自身权益。在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。