结论：连续续订两次劳动合同后，若用人单位不续签，需向劳动者支付经济补偿；若劳动者不续签，在符合特定条件时用人单位也需支付经济补偿，但一般情况下无需支付。以下为详细分析：

1. 用人单位不续签的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：假设劳动者在用人单位连续工作了5年，月工资为8000元，若用人单位不续签劳动合同，则需向劳动者支付5个月工资的经济补偿，即40000元。

2. 劳动者不续签的情况

   • 一般无需支付经济补偿：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，根据法律规定，用人单位无需支付经济补偿。
   • 特殊情况需支付经济补偿：如果用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、变更工作地点等）导致劳动者不续签的，用人单位应当支付经济补偿。经济补偿标准同样按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
   • 举例说明：假设劳动者在用人单位连续工作了3年，月工资为6000元，若用人单位降低工资至5000元导致劳动者不续签劳动合同，则用人单位需向劳动者支付3个月工资的经济补偿，即18000元。

建议：在实际操作中，无论是用人单位还是劳动者，都应妥善保存劳动合同、工资记录等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。