结论前置：连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否签订无固定期限劳动合同，并非自动确定，而是取决于多种因素。在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体还需考虑双方意愿及实际情况。

详细分析如下：

1. 法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这是签订无固定期限劳动合同的重要前提。

2. 劳动者意愿：

   • 劳动者必须明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。因此，劳动者的意愿在决定合同类型方面起着关键作用。

3. 用人单位同意：

   • 即使劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，最终合同的签订还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，而劳动者又愿意继续签订固定期限劳动合同，那么双方可以签订固定期限劳动合同。

4. 特殊情况：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这是一种特殊规定，旨在保护劳动者的合法权益。但这种情况并不适用于连续签订两次固定期限劳动合同后第三次签订的情况。
   • 另外，即使满足连续签订两次固定期限合同的条件，如果劳动者与用人单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。

5. 法律后果：

   • 若满足上述法定条件，且劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，而用人单位不同意签订，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对用人单位的一种惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。

实际操作建议：

在面对劳动合同签订问题时，作为劳动者，你应充分了解自己的权益和法律规定，明确提出自己的意愿和要求。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，你可以与用人单位进行协商，或者寻求法律援助来维护自己的权益。同时，作为用人单位，也应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益，确保劳动合同的签订合法、合规。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。