结论前置：连续续签两次固定期限劳动合同，并不意味着自动视为无固定期限劳动合同，但在满足特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
详细分析
无固定期限劳动合同的定义：
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动关系提供了一种相对稳定的保障，有助于维护劳动者的职业稳定性。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 协商一致：用人单位与劳动者双方达成一致意见时，可以直接订立无固定期限劳动合同。
- 法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，包括在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 劳动者未出现《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等特定健康及能力问题，如劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的。
- 劳动者未主动要求订立固定期限劳动合同。
用人单位的选择权：
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
其他情况：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
实际应用建议
- 劳动者：在连续续签两次固定期限劳动合同后，如果希望获得更稳定的劳动关系，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。同时，应确保自己不存在上述法定解除或终止合同的情形。
- 用人单位：在面对劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应仔细审查劳动者的合同履行情况，确保不存在法定解除或终止合同的情形。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，应积极与劳动者协商并签订合同，以维护良好的劳动关系。
可能的法律后果
- 如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝与劳动者签订，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
- 如果劳动者在存在法定解除或终止合同的情形下要求签订无固定期限劳动合同，用人单位有权拒绝并依法解除或终止劳动合同。
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