在满足特定条件下，连续签订两次两年固定期限劳动合同后，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、适用条件
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这里的“连续”指的是在时间上具有连续性，即第一次合同到期后，紧接着签订了第二次合同，中间没有间断。
- “两次”是最低次数要求，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次固定期限劳动合同，同样符合这一条件。
劳动者没有法定解除或终止合同的情形：
- 即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。
劳动者提出续订或订立无固定期限劳动合同的要求：
- 这是劳动者的权利，也是用人单位的义务。当劳动者满足上述条件并提出要求时，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
- 合同到期处理：若用人单位在连续两次固定期限劳动合同到期后选择不续签，则合同到期即自然终止，不会自动转化为无固定期限劳动合同。此时，用人单位无需承担因未订立无固定期限劳动合同而产生的法律责任。但需注意，若用人单位不续签，可能需要向劳动者支付经济补偿。
- 特殊情况：虽然法律规定了连续两次签订固定期限劳动合同后可以签订无固定期限劳动合同的原则，但实际操作中可能受到一些特殊因素的影响。例如，如果用人单位能够证明劳动者存在不符合签订无固定期限劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），则可以不签订无固定期限劳动合同。
- 双方协商：双方也可以通过协商的方式，就劳动合同的期限达成一致意见。若劳动者同意续订固定期限劳动合同，则用人单位无需与其签订无固定期限劳动合同。
四、实例说明
假设小李在某公司连续签订了两次两年期的固定期限劳动合同，且在工作期间一直表现良好，无任何可被解除劳动合同的情形。在第二次劳动合同期满前，公司提出与小李续订劳动合同，小李表示希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，根据法律规定，公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。
温馨提示：在实际操作中，建议劳动者和用人单位均仔细审查相关情况，必要时可以直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。