连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者在特定条件下有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律基础与定义
固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同，如一年、三年等。
无固定期限劳动合同：无固定期限劳动合同，也称为不定期劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。此类合同不会因时间到期而自动终止，除非出现法定解除或终止的情况。
法定依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、连续签订两次固定期限劳动合同后的权利与义务
劳动者的权利：在连续签订两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
用人单位的义务：用人单位在劳动者符合上述条件并提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应当予以同意，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
三、例外情形
尽管法律规定了劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后的权利，但仍存在一些例外情形，包括但不限于：
双方协商一致：用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商，如果双方达成一致意见，可以选择继续签订固定期限劳动合同。
劳动者存在法定过错：如劳动者严重违反用人单位的规章制度（《劳动合同法》第三十九条规定），或者存在欺诈、胁迫等手段导致劳动合同订立或变更的情况，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
劳动者不同意续订：在劳动合同期满时，如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
四、实践建议
劳动者：应了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以依法维护自己的权益。
用人单位：应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极回应，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者在特定条件下有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定，同时也对用人单位的用工管理带来一定影响。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。