结论：在连续签订两次固定期限劳动合同后，若满足特定条件，劳动者有权要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同，但并非默认为无固定期限合同，若用人单位不续签，合同到期即自然终止。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，劳动者有权要求用人单位订立无固定期限劳动合同：
劳动者无法定过错：即劳动者未出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等情形，如试用期间不符合录用条件、严重失职等。
劳动者能胜任工作：劳动者未出现《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等特定健康及能力问题，如患病或非因工负伤后不能从事原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的。
劳动者提出或同意续订：劳动者需有意愿继续与用人单位建立劳动关系，并提出或同意续订劳动合同。若劳动者明确表示不愿续订或要求订立固定期限劳动合同，则用人单位无需订立无固定期限劳动合同。
二、用人单位的义务与选择
义务：当上述条件均满足时，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝订立，可能面临法律责任，如支付赔偿金等。
选择：在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在法定过错或不能胜任工作等情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（特定情形除外，如因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
三、实际案例与操作建议
案例：以小明为例，他在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，每次合同期限均为3年。在第二次劳动合同期满前，公司提出与小明续订劳动合同，小明表示同意，并且小明在工作期间一直表现良好，无任何可被解除劳动合同的情形。在此情况下，根据法律规定，公司应当与小明订立无固定期限劳动合同。
操作建议：
劳动者：在连续签订两次固定期限劳动合同后，若希望继续留在用人单位工作，应主动了解自己的权益，并在合同到期前与用人单位沟通续订事宜。若满足订立无固定期限劳动合同的条件，可明确提出要求。
用人单位：在面临劳动合同续订问题时，应仔细审查劳动者的表现及是否满足订立无固定期限劳动合同的条件。若决定不续签，应确保符合法律规定，并妥善处理后续事宜，如支付经济补偿金等。
四、特殊情况与注意事项
协商一致：即使满足订立无固定期限劳动合同的条件，双方仍可协商一致继续签订固定期限劳动合同。
视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律咨询：在处理劳动合同续订问题时，若遇到任何疑问或需要帮助，可直接向我咨询，以确保自身权益得到合法有效的维护。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后是否应订立无固定期限劳动合同，取决于是否满足特定的法律条件。在实际操作中，建议劳动者和用人单位均仔细审查相关情况，并遵循法律规定进行处理。