结论：根据您描述的情况，近2年没有新签合同并不直接等同于无合同用工，具体是否构成无合同用工，需结合实际情况及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
固定期限劳动合同的续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同到期后，双方可以协商续签劳动合同。若双方未续签但继续用工，则可能形成事实劳动关系。
无合同用工的认定：
- 无合同用工，通常指的是用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系的情况。然而，在您的情况下，由于之前已经签订了三次固定期限劳动合同，且之后继续用工，这并不直接等同于无合同用工。关键在于双方是否就续签劳动合同进行了协商，以及是否存在其他证据证明双方有续签的意愿或行为。
二、具体情况分析
若双方有续签意愿但未及时签订书面合同：
- 如果双方实际上有续签劳动合同的意愿，但由于各种原因（如疏忽、协商未果等）未及时签订书面合同，且劳动者继续在用人单位工作，用人单位也继续支付工资等，这种情况下通常不认定为无合同用工。但用人单位可能面临因未及时签订书面合同而需支付双倍工资的风险（根据《劳动合同法》第八十二条）。
若双方无续签意愿或未就续签达成一致：
- 如果劳动合同到期后，双方均无续签意愿，或者虽有意续签但未就合同条款达成一致，且劳动者继续在用人单位工作，这种情况下可能构成无合同用工。但此时，用人单位应尽快与劳动者协商并签订书面合同，以避免法律风险。
近2年未签合同的具体情况：
- 您提到近2年没有新签合同，这期间双方是否继续履行原劳动合同的义务（如劳动者继续工作、用人单位继续支付工资等）是关键。如果双方均按照原劳动合同的约定履行义务，且没有证据表明双方有终止劳动关系的意愿，那么这更可能被视为事实劳动关系的延续，而非无合同用工。
三、法律建议
收集证据：
- 建议您收集与用人单位之间的往来邮件、短信、工作记录、工资支付记录等证据，以证明双方之间存在事实劳动关系。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位协商，明确双方的权利义务关系，并尽快签订书面劳动合同。
寻求法律帮助：
- 如果与用人单位协商无果，或者您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果被认定为无合同用工，用人单位可能面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。同时，劳动者也可能因未签订书面合同而面临一些不确定性，如工资支付、社保缴纳等方面的风险。
总结：近2年没有新签合同并不直接等同于无合同用工，具体需结合实际情况及法律规定综合判断。建议您收集相关证据，与用人单位协商，并尽快签订书面劳动合同以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。