结论：在满足法定条件的情况下，签了三次有固定期限劳动合同后，劳动者通常有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，但并不意味着自动就认定为无固定期限合同。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同且符合条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形时，若劳动者提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，且工作表现良好，没有违反公司规章制度。在第二次合同到期前，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在用人单位连续工作满十年：
- 无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，劳动者就有权提出签订无固定期限劳动合同。
- 举例：老李在某公司已经连续工作了十二年，期间签订了多次固定期限劳动合同。现在，老李希望与公司签订无固定期限劳动合同，以保障自己的长期稳定就业权益。公司应当满足老李的要求。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
- 不满足“连续”条件或存在法定排除情形：
- 如果劳动者虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件，那么劳动者可能无法要求签订无固定期限劳动合同。
- 另外，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位也有权不与其签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小王在某公司签订了两次固定期限劳动合同后，因严重违反公司规章制度被解除劳动合同。之后，小王再次入职该公司并签订了一次固定期限劳动合同。此时，由于小王存在严重违反规章制度的情形，且不满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件，因此他无法要求签订无固定期限劳动合同。
综合建议
- 劳动者：在签订第三次劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，应明确提出自己的意愿，并确保自己满足法定条件。同时，要仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。
- 用人单位：应依法与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动者的长期稳定就业权益。如果拒绝签订，可能面临支付双倍工资等法律责任。
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