关于“续签3次劳动合同是否算无固定期限劳动合同”的问题，结论并不绝对，而是取决于多种条件是否满足。以下从不同角度为您详细分析：
- 基本条件满足时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等）时，若劳动者提出续订劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设劳动者与用人单位已经连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间表现良好，没有违反规章制度等情形。在第三次续签时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
劳动者意愿与用人单位同意是关键
- 即使满足上述基本条件，劳动者也必须明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。
- 同时，用人单位的同意也是必不可少的。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。
特殊情况下的无固定期限劳动合同签订
- 除了连续订立二次固定期限劳动合同的情况外，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，也有权提出签订无固定期限劳动合同。
- 另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为已订立无固定期限劳动合同。这是一种特殊规定，旨在保护劳动者的合法权益。
用人单位不签无固定期限劳动合同的法律责任
- 如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。具体来说，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在续签劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定，明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿（如果满足条件的话）。同时，也要保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以备不时之需。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益。在续签劳动合同时，应与劳动者进行充分沟通，明确双方的需求和期望，以确保合同的签订既符合法律规定，又符合双方的利益和需求。
最后，劳动合同的签订是一个复杂而重要的问题，涉及到双方的权益和义务。如果您在续签劳动合同时遇到任何疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。