关于您提到的“单位第三次合同不签固定合同”的问题，我首先给出明确的结论，并根据相关法律依据进行详细解释。

结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，单位在第三次续签劳动合同时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者提出签订固定期限劳动合同。如果单位拒绝签订无固定期限劳动合同，可能构成违法行为。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。

2. 您的情况分析：

   • 您提到单位第三次合同不签固定合同，如果这里指的是连续订立了两次固定期限劳动合同后，单位不愿意签订无固定期限劳动合同，那么单位的行为可能违反了上述法律规定。
   • 除非您能提出签订固定期限劳动合同的请求，否则在连续订立两次固定期限劳动合同后，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。

3. 您的权益保护：

   • 如果单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，您可能需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您与单位之间的劳动关系以及单位拒绝签订无固定期限劳动合同的事实。

综上所述，单位在第三次续签劳动合同时应当与您签订无固定期限劳动合同，除非您提出签订固定期限劳动合同的请求。如果单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以通过法律途径维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。