结论前置：

1. 在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。
2. 若用人单位存在合法理由不续签，或劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，则用人单位可以不续签，但需依法支付经济补偿金。

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

用人单位不续签的法律后果

1. 违法终止劳动合同：

   • 若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，则属于违法终止劳动合同。
   • 劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。

2. 合法不续签的情形：

   • 若存在上述法定可以解除或不续签的情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位可以不续签，但需依法支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。计算公式为： [ \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月平均工资} ] （月平均工资上限为当地社平工资三倍，例如：员工工作8年，月平均工资1万元，应支付8万元；若月平均工资超过当地社平工资三倍，则按三倍计算）

劳动者的应对措施

1. 协商：

   • 首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。

2. 投诉：

   • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据（如劳动合同、工资单、沟通记录等）。

3. 仲裁/诉讼：

   • 作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。
   • 注意时效：劳动争议需在知道权利被侵害之日起一年内提出。

典型案例参考

案例：某员工与公司连续签订两次固定期限合同后，公司因业务调整不再续签。法院审理认为：

• 公司未能证明员工存在过错，判决支付违法解除赔偿金（经济补偿标准的两倍）。

启示：

• 企业需严格遵循法定程序，避免随意终止合同。
• 员工应积极维护自身权益，保留关键证据。

总结与建议

1. 对企业：

   • 规范合同管理，提前规划用工策略。
   • 终止合同时确保法律依据充分，流程合规（如提前30天书面通知，支付经济补偿金等）。

2. 对员工：

   • 了解自身权益，及时主张无固定期限合同签订（若符合条件）。
   • 被终止合同时，依法维权并关注时效问题。

最后提醒：劳动合同纠纷涉及复杂的法律问题，建议劳动者在遇到此类情况时，及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以确保自身权益得到充分保障。