针对您提出的“三次固定期限合同到期单位不续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与核心规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者无重大过错且愿意继续签订劳动合同，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。虽然法律未直接规定必须签订无固定期限劳动合同的次数上限，但基于该条款的立法精神，在第三次合同到期时，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位无权单方终止合同。
二、单位不续签的法律后果
违法终止劳动合同：
- 如果用人单位在第三次劳动合同到期后拒绝续签，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，则用人单位的行为构成违法终止劳动合同。
支付赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，不满半年按0.5个月，超过半年按1个月。因此，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
三、经济补偿金与赔偿金的计算
- 经济补偿金（N）：适用于单位依法终止合同或协商一致解除的情况。计算方式为按每满一年支付一个月工资的标准，不满半年按0.5个月，超过半年按1个月。
- 赔偿金（2N）：适用于单位违法解除合同的情况。计算方式为经济补偿标准的两倍。
- 月工资定义：包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，不含社保和公积金个人部分。
四、劳动者的应对策略
主张续签无固定期限合同：
- 若您已连续签订两次固定期限合同且无重大过错，有权要求单位续签无固定期限合同。建议书面提出要求，并保留沟通记录。
协商经济补偿方案：
- 若单位无意续签，您可与单位协商经济补偿金额。通常，单位可能会提出按N+1（额外一个月代通知金）的标准进行补偿，但需双方书面确认。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可在争议发生之日起一年内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认用人单位的终止行为违法，并要求其支付赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
五、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个过程中，请务必保留所有相关证据，如劳动合同、工资流水、终止通知、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
及时维权：
- 请注意劳动仲裁的时效期间，避免超过一年而丧失胜诉权。
法律咨询：
- 对于复杂情况，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。
综上所述，若您在第三次固定期限合同到期时符合签订无固定期限劳动合同的条件，而单位拒绝续签，则单位的行为构成违法终止劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助。