针对您提出的“三次劳动合同到期单位不续签”的问题，我将结合相关法律法规和实际操作，为您详细解答。
一、法律背景与核心规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反法律规定或严重失职等情形，且愿意继续签订劳动合同，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期就业权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避法律责任。
对于已经连续签订三次固定期限劳动合同的情况，虽然法律未直接规定必须签订无固定期限劳动合同的次数上限，但基于上述条款的立法精神，劳动者在符合条件下有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、单位不续签的法律后果
违法终止劳动合同：
- 如果用人单位在第三次劳动合同到期后拒绝续签，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如无重大过错、愿意续订等），则用人单位的行为可能构成违法终止劳动合同。
支付赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。因此，赔偿金将是经济补偿的两倍。
三、经济补偿金与赔偿金的计算
经济补偿金（N）：
- 适用情形：单位依法终止合同或协商一致解除。
- 计算方式：按每满一年支付一个月工资的标准，不满半年按0.5个月，超过半年按1个月。例如，工作9年6个月则补偿10个月工资。
赔偿金（2N）：
- 适用情形：单位违法解除合同。
- 计算方式：经济补偿标准的两倍。例如，工作9年6个月则赔偿20个月工资。
月工资定义：
- 包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，不含社保和公积金个人部分。
四、劳动者的应对策略
主张续签无固定期限合同：
- 如果您已连续签订两次固定期限劳动合同且无重大过错，可以书面要求单位续签无固定期限合同，并保留沟通记录作为证据。
协商经济补偿方案：
- 若单位无意续签，您可以尝试与单位协商经济补偿金额。虽然通常按N+1（额外一个月代通知金）执行，但具体金额需双方协商确定，并最好以书面形式确认。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以在争议发生之日起一年内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认用人单位的终止行为违法，并要求其支付赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、注意事项与建议
证据留存：
- 在整个过程中，务必保存好所有与劳动合同、工资、工作记录等相关的证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
及时维权：
- 注意劳动仲裁和诉讼的时效期间，避免超过时效而丧失胜诉权。
法律咨询：
- 如果情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议委托专业律师介入，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，当三次劳动合同到期单位不续签时，您有权根据法律规定主张自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。