核心结论：劳动合同续签两次到期后，用人单位不续签的，需向劳动者支付经济补偿；若劳动者提出不续签，则用人单位一般无需支付经济补偿，但特定情形下（如用人单位降低条件导致劳动者不续签）仍需支付。以下是具体分析：

1. 用人单位不续签的法律后果
   根据《劳动合同法》第46条、第47条，劳动合同期满后，用人单位不续签的，需向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资）。
   例如：劳动者在用人单位工作5年，月工资为1万元，则用人单位需支付5万元经济补偿。

2. 劳动者不续签的法律后果
   若劳动合同期满后，劳动者主动提出不续签，用人单位一般无需支付经济补偿。但需注意以下例外情形：

   • 用人单位降低条件导致劳动者不续签：若用人单位在续签时降低原劳动合同条件（如降低工资、调整岗位等），劳动者因此拒绝续签的，用人单位仍需支付经济补偿。
     
   • 用人单位未履行告知义务：若用人单位未提前30日以书面形式通知劳动者续签或终止劳动合同，可能面临行政处罚（如劳动行政部门责令改正），但不影响经济补偿的支付规则。

3. 特殊情形：连续订立两次固定期限劳动合同后的续签规则
   根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续签无固定期限劳动合同，用人单位应当续签（除非劳动者存在《劳动合同法》第39条、第40条第1项、第2项规定的情形）。
   若用人单位违反此规定不续签：需支付经济补偿，且可能面临劳动行政部门责令改正的行政处罚；若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位还需承担违法终止劳动合同的赔偿责任（即支付赔偿金，标准为经济补偿的2倍）。

建议：

• 对用人单位而言，若决定不续签，应提前与劳动者沟通，明确告知终止劳动合同的意图，并依法计算经济补偿金额，避免因程序瑕疵引发纠纷。
  
• 对劳动者而言，若用人单位不续签或降低条件导致不续签，可要求用人单位支付经济补偿；若用人单位违法终止劳动合同，可主张赔偿金或要求继续履行合同。
  

如有具体案件细节（如劳动合同条款、续签过程等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。